Լուծեք x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-16x+26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

-16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 26:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Գումարեք 256 -104-ին:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Հանեք 152-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 16 2\sqrt{38}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Բաժանեք 16+2\sqrt{38}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{38}+8$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{38} 16-ից:

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Բաժանեք 16-2\sqrt{38}-ը 2-ի վրա:

$$x=8-\sqrt{38}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 8+\sqrt{38}-ը x_{1}-ի և 8-\sqrt{38}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-16x+26$$