Լուծեք x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=-12$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք x^{2}-144: Նորից գրեք x^{2}-144-ը x^{2}-12^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-12=0-ն և x+12=0-ն։

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 144-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-144=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -144-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -144:

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Հանեք 576-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 24-ը 2-ի վրա:

$$x=12$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±24}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -24-ը 2-ի վրա:

$$x=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=12 x=-12$$