Լուծեք x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-10=0-ն։

$$x=0 x=10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-10x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -10-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-10\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 թվի հակադրությունը 10 է:

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 10-ին:

$$x=\frac{20}{2}$$

Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$x=10$$

Այժմ լուծել x=\frac{10±10}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 10-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=10 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-10x=0$$

Բաժանեք -10-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -5-ը: Ապա գումարեք -5-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5-ի քառակուսի:

$$x^{2}-10x+25=25$$

Գործոն x^{2}-10x+25: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Պարզեցնել:

$$x-5=5 x-5=-5$$

Գումարեք 5 հավասարման երկու կողմին:

$$x=10 x=0$$