Լուծեք x^2-10=-12

$$x ^ { 2 } - 10 = - 12$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 10-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=-12+10$$

Գումարեք -12 և 10 և ստացեք -2:

$$x^{2}=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 12-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-10+12=0$$

Գումարեք -10 և 12 և ստացեք 2:

$$x^{2}+2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Հանեք -8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$