Լուծեք x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել \frac{1}{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Գումարեք 7 և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{15}{2}:

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Հանեք 7 -\frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{15}{2}:

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{15}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{15}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$