Լուծեք x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2.943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2.943920289$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3-ով:

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$3x^{2}=24+2$$

Գումարեք 24 և 2 և ստացեք 26:

$$3x^{2}=26$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 3-ով:

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Բազմապատկեք 8 և 3-ով և ստացեք 24:

$$3x^{2}=24+2$$

Գումարեք 24 և 2 և ստացեք 26:

$$3x^{2}=26$$

Հանեք 26 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-26=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -26-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -26:

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Հանեք 312-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$