Լուծեք x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Լուծել x-ի համար

$$x=17$$

$$x=-17$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 289 երկու կողմերից:

$$x^{2}-289=0$$

Դիտարկեք x^{2}-289: Նորից գրեք x^{2}-289-ը x^{2}-17^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-17=0-ն և x+17=0-ն։

$$x=17 x=-17$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=17 x=-17$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 289 երկու կողմերից:

$$x^{2}-289=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -289-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -289:

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Հանեք 1156-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±34}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 34-ը 2-ի վրա:

$$x=17$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±34}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -34-ը 2-ի վրա:

$$x=-17$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=17 x=-17$$