Լուծեք x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=25$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 25x երկու կողմերից:

$$x^{2}-25x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-25\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-25=0-ն։

$$x=0 x=25$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 25x երկու կողմերից:

$$x^{2}-25x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -25-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-25\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 թվի հակադրությունը 25 է:

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{25±25}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 25 25-ին:

$$x=\frac{50}{2}$$

Բաժանեք 50-ը 2-ի վրա:

$$x=25$$

Այժմ լուծել x=\frac{25±25}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 25 25-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=25 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 25x երկու կողմերից:

$$x^{2}-25x=0$$

Բաժանեք -25-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{25}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{25}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{25}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Գործոն x^{2}-25x+\frac{625}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Գումարեք \frac{25}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$x=25 x=0$$