Լուծեք x^2=16x

$$x ^ { 2 } = 16 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=16$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 16x երկու կողմերից:

$$x^{2}-16x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-16\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-16=0-ն։

$$x=0 x=16$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 16x երկու կողմերից:

$$x^{2}-16x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -16-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-16\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

-16 թվի հակադրությունը 16 է:

$$x=\frac{16±16}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 16 16-ին:

$$x=\frac{32}{2}$$

Բաժանեք 32-ը 2-ի վրա:

$$x=16$$

Այժմ լուծել x=\frac{16±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16 16-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=16 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 16x երկու կողմերից:

$$x^{2}-16x=0$$

Բաժանեք -16-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -8-ը: Ապա գումարեք -8-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x^{2}-16x+64=64$$

Գործոն x^{2}-16x+64: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-8\right)^{2}=64$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Պարզեցնել:

$$x-8=8 x-8=-8$$

Գումարեք 8 հավասարման երկու կողմին:

$$x=16 x=0$$