Լուծեք x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք \frac{729}{4} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$4x^{2}-729=0$$

Դիտարկեք 4x^{2}-729: Նորից գրեք 4x^{2}-729-ը \left(2x\right)^{2}-27^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 2x-27=0-ն և 2x+27=0-ն։

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք \frac{729}{4} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{729}{4}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{729}{4}:

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Հանեք 729-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±27}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 27-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{27}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±27}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -27-ը 2-ի վրա:

$$x=-\frac{27}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$