Լուծեք x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Բազմապատիկ

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz-ը որպես բազմանդամ x փոփոխականի նկատմամբ։

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{k}+m ձևում, որտեղ x^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{2}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x+y-z: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$