Լուծեք x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Բազմապատիկ

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Դիտարկեք 1+x^{12}: Նորից գրեք 1+x^{12}-ը \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1:

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Գնահատել

$$x^{14}+x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 12-ը և ստացեք 14-ը:

$$x^{2}+x^{14}$$