Լուծեք x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x և 12x և ստացեք 13x:

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+13x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Գումարեք 169 20-ին:

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Հանեք 189-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -13 3\sqrt{21}-ին:

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3\sqrt{21} -13-ից:

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-13+3\sqrt{21}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+13x-5$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x և 12x և ստացեք 13x:

$$x^{2}+13x-5$$