Լուծեք x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-b x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Հանեք ax երկու կողմերից:

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Հավելել 2b^{2}-ը երկու կողմերում:

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x+b-ի:

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Բաժանելով -x+b-ի՝ հետարկվում է -x+b-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Բաժանեք \left(-x+b\right)\left(x+2b\right)-ը -x+b-ի վրա:

$$a=x+2b$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-b x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Հանեք ax երկու կողմերից:

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Հավելել 2b^{2}-ը երկու կողմերում:

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x+b-ի:

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Բաժանելով -x+b-ի՝ հետարկվում է -x+b-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Բաժանեք \left(-x+b\right)\left(x+2b\right)-ը -x+b-ի վրա:

$$a=x+2b$$

Լուծել b-ի համար

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$