Լուծեք x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+9x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -20:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Գումարեք 81 80-ին:

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -9 \sqrt{161}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{161} -9-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-9+\sqrt{161}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-9-\sqrt{161}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+9x-20$$