Լուծեք x^2+9x^2+17=0

$$x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx -0-1.303840481i$$

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx 1.303840481i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 10x^{2}:

$$10x^{2}+17=0$$

Հանեք 17 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$10x^{2}=-17$$

Բաժանեք երկու կողմերը 10-ի:

$$x^{2}=-\frac{17}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և 9x^{2} և ստացեք 10x^{2}:

$$10x^{2}+17=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 10-ը a-ով, 0-ը b-ով և 17-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 10:

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\times 17}}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք -40 անգամ 17:

$$x=\frac{0±\sqrt{-680}}{2\times 10}$$

Հանեք -680-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 10:

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$