Լուծեք x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 9x և 4x և ստացեք 13x:

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+13x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

13-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Գումարեք 169 -24-ին:

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -13 \sqrt{145}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{145} -13-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-13+\sqrt{145}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-13-\sqrt{145}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+13x+6$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 9x և 4x և ստացեք 13x:

$$x^{2}+13x+6$$