Լուծեք x^2+8x+5x+40=

$$x ^ { 2 } + 8 x + 5 x + 40 =$$

Բազմապատիկ

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$x^{2}+13x+40$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx+40։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=13 ab=1\times 40=40$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 40 է։

$$1,40 2,20 4,10 5,8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+40=41 2+20=22 4+10=14 5+8=13$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 13 գումար։

$$a=5 b=8$$

Նորից գրեք x^{2}+13x+40-ը \left(x^{2}+5x\right)+\left(8x+40\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(8x+40\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 8-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x+5\right)+8\left(x+5\right)$$

Ֆակտորացրեք x+5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

Գնահատել

$$\left(x+5\right)\left(x+8\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 8x և 5x և ստացեք 13x:

$$x^{2}+13x+40$$