Լուծեք x^2+8x+4

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Գումարեք 64 -16-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Հանեք 48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 4\sqrt{3}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Բաժանեք -8+4\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{3} -8-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Բաժանեք -8-4\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -4+2\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -4-2\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+8x+4=\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+8x+4$$