Լուծեք x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Լուծել x-ի համար

$$x=18$$

$$x=-18$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 400 երկու կողմերից:

$$x^{2}+76-400=0$$

Հանեք 400 76-ից և ստացեք -324:

$$x^{2}-324=0$$

Դիտարկեք x^{2}-324: Նորից գրեք x^{2}-324-ը x^{2}-18^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-18=0-ն և x+18=0-ն։

$$x=18 x=-18$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 76 երկու կողմերից:

$$x^{2}=400-76$$

Հանեք 76 400-ից և ստացեք 324:

$$x^{2}=324$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=18 x=-18$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 400 երկու կողմերից:

$$x^{2}+76-400=0$$

Հանեք 400 76-ից և ստացեք -324:

$$x^{2}-324=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -324-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -324:

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Հանեք 1296-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 36-ը 2-ի վրա:

$$x=18$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -36-ը 2-ի վրա:

$$x=-18$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=18 x=-18$$