Լուծեք x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}+49=2$$

Հանեք 49 երկու կողմերից:

$$x^{2}=2-49$$

Հանեք 49 2-ից և ստացեք -47:

$$x^{2}=-47$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$x^{2}+49=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$x^{2}+49-2=0$$

Հանեք 2 49-ից և ստացեք 47:

$$x^{2}+47=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 47-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 47:

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Հանեք -188-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{47}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{47}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$