Լուծեք x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+64x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

64-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Գումարեք 4096 -32-ին:

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Հանեք 4064-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -64 4\sqrt{254}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Բաժանեք -64+4\sqrt{254}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Այժմ լուծել x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{254} -64-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Բաժանեք -64-4\sqrt{254}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -32+2\sqrt{254}-ը x_{1}-ի և -32-2\sqrt{254}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+64x+8$$