Լուծեք x^2+6x-16=6x

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16 = 6 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

$$x=-4$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$x^{2}+6x-16-6x=0$$

Համակցեք 6x և -6x և ստացեք 0:

$$x^{2}-16=0$$

Դիտարկեք x^{2}-16: Նորից գրեք x^{2}-16-ը x^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-4=0-ն և x+4=0-ն։

$$x=4 x=-4$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$x^{2}+6x-16-6x=0$$

Համակցեք 6x և -6x և ստացեք 0:

$$x^{2}-16=0$$

Հավելել 16-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=16$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4 x=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$x^{2}+6x-16-6x=0$$

Համակցեք 6x և -6x և ստացեք 0:

$$x^{2}-16=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -16-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -16:

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Հանեք 64-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 8-ը 2-ի վրա:

$$x=4$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -8-ը 2-ի վրա:

$$x=-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4 x=-4$$