Լուծեք x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -8:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Գումարեք 16 32-ին:

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Հանեք 48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4\sqrt{3}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Բաժանեք -4+4\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{3} -4-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Բաժանեք -4-4\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -2+2\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -2-2\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+4x-8$$