Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար (complex solution)
Tick mark Image
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x^{2}+3+8x-2x=-1
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}+3+6x=-1
Համակցեք 8x և -2x և ստացեք 6x:
x^{2}+3+6x+1=0
Հավելել 1-ը երկու կողմերում:
x^{2}+4+6x=0
Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 6-ը b-ով և 4-ը c-ով:
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6-ի քառակուսի:
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 4:
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Գումարեք 36 -16-ին:
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Հանեք 20-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{5}-ին:
x=\sqrt{5}-3
Բաժանեք -6+2\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{5} -6-ից:
x=-\sqrt{5}-3
Բաժանեք -6-2\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}+3+8x-2x=-1
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}+3+6x=-1
Համակցեք 8x և -2x և ստացեք 6x:
x^{2}+6x=-1-3
Հանեք 3 երկու կողմերից:
x^{2}+6x=-4
Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Բաժանեք 6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 3-ը: Ապա գումարեք 3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+6x+9=-4+9
3-ի քառակուսի:
x^{2}+6x+9=5
Գումարեք -4 9-ին:
\left(x+3\right)^{2}=5
x^{2}+6x+9 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Պարզեցնել:
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:
x^{2}+3+8x-2x=-1
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}+3+6x=-1
Համակցեք 8x և -2x և ստացեք 6x:
x^{2}+3+6x+1=0
Հավելել 1-ը երկու կողմերում:
x^{2}+4+6x=0
Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:
x^{2}+6x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 6-ը b-ով և 4-ը c-ով:
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6-ի քառակուսի:
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 4:
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Գումարեք 36 -16-ին:
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Հանեք 20-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{5}-ին:
x=\sqrt{5}-3
Բաժանեք -6+2\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{5} -6-ից:
x=-\sqrt{5}-3
Բաժանեք -6-2\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}+3+8x-2x=-1
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}+3+6x=-1
Համակցեք 8x և -2x և ստացեք 6x:
x^{2}+6x=-1-3
Հանեք 3 երկու կողմերից:
x^{2}+6x=-4
Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Բաժանեք 6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 3-ը: Ապա գումարեք 3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+6x+9=-4+9
3-ի քառակուսի:
x^{2}+6x+9=5
Գումարեք -4 9-ին:
\left(x+3\right)^{2}=5
x^{2}+6x+9 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Պարզեցնել:
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից: