Լուծեք x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-29։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-1 b=29$$

Նորից գրեք x^{2}+28x-29-ը \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 29-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+28x-29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -29:

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Գումարեք 784 116-ին:

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Հանեք 900-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-28±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -28 30-ին:

$$x=\frac{2}{2}$$

Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:

$$x=1$$

Այժմ լուծել x=\frac{-28±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 30 -28-ից:

$$x=-\frac{58}{2}$$

Բաժանեք -58-ը 2-ի վրա:

$$x=-29$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 1-ը x_{1}-ի և -29-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$