Լուծեք x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+20x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

20-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -15:

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Գումարեք 400 60-ին:

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Հանեք 460-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -20 2\sqrt{115}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Բաժանեք -20+2\sqrt{115}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{115}-10$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{115} -20-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Բաժանեք -20-2\sqrt{115}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -10+\sqrt{115}-ը x_{1}-ի և -10-\sqrt{115}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+20x-15$$