Լուծեք x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Գնահատել

$$-4x^{2}+3x-1$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Համակցեք 2x և x և ստացեք 3x:

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Համակցեք -2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$-4x^{2}+3x-1$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$3-8x$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Համակցեք 2x և x և ստացեք 3x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Համակցեք -2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-8x+3x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-8x+3\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$-8x+3$$