Լուծել x-ի համար (complex solution)
x=-1+3i
x=-1-3i
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x^{2}+2x+10=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 2-ը b-ով և 10-ը c-ով:
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
2-ի քառակուսի:
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 10:
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
Գումարեք 4 -40-ին:
x=\frac{-2±6i}{2}
Հանեք -36-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{-2+6i}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-2±6i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 6i-ին:
x=-1+3i
Բաժանեք -2+6i-ը 2-ի վրա:
x=\frac{-2-6i}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-2±6i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6i -2-ից:
x=-1-3i
Բաժանեք -2-6i-ը 2-ի վրա:
x=-1+3i x=-1-3i
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}+2x+10=0
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
x^{2}+2x+10-10=-10
Հանեք 10 հավասարման երկու կողմից:
x^{2}+2x=-10
Հանելով 10 իրենից՝ մնում է 0:
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
Բաժանեք 2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 1-ը: Ապա գումարեք 1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}+2x+1=-10+1
1-ի քառակուսի:
x^{2}+2x+1=-9
Գումարեք -10 1-ին:
\left(x+1\right)^{2}=-9
x^{2}+2x+1 բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x+1=3i x+1=-3i
Պարզեցնել:
x=-1+3i x=-1-3i
Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}