Լուծեք x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2b+3a x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Հանեք 3ax երկու կողմերից:

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x-2a-ի:

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Բաժանելով 2x-2a-ի՝ հետարկվում է 2x-2a-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Բաժանեք \left(x-2a\right)\left(x-a\right)-ը 2x-2a-ի վրա:

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2b+3a x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Հանեք 3ax երկու կողմերից:

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x-2a-ի:

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Բաժանելով 2x-2a-ի՝ հետարկվում է 2x-2a-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Բաժանեք \left(x-2a\right)\left(x-a\right)-ը 2x-2a-ի վրա:

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Լուծել a-ի համար

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$