Լուծեք x^2+2+3=0

$$x ^ { 2 } + 2 + 3 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$x^{2}+5=0$$

Հանեք 5 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}=-5$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$x^{2}+5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20}}{2}$$

Հանեք -20-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{5}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{5}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{5}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$