Լուծեք x^2+16x+1

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+16x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

Գումարեք 256 -4-ին:

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

Հանեք 252-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 6\sqrt{7}-ին:

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

Բաժանեք -16+6\sqrt{7}-ը 2-ի վրա:

$$x=3\sqrt{7}-8$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6\sqrt{7} -16-ից:

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

Բաժանեք -16-6\sqrt{7}-ը 2-ի վրա:

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -8+3\sqrt{7}-ը x_{1}-ի և -8-3\sqrt{7}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+16x+1$$