Լուծեք x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+14x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 22:

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Գումարեք 196 -88-ին:

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Հանեք 108-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -14 6\sqrt{3}-ին:

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Բաժանեք -14+6\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Այժմ լուծել x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6\sqrt{3} -14-ից:

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Բաժանեք -14-6\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -7+3\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և -7-3\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+14x+22$$