Լուծեք x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Գումարեք 100 -20-ին:

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Հանեք 80-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -10 4\sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Բաժանեք -10+4\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{5} -10-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Բաժանեք -10-4\sqrt{5}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -5+2\sqrt{5}-ը x_{1}-ի և -5-2\sqrt{5}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+10x+5$$