Լուծեք x^2+0.36x^2=225

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և 0.36x^{2} և ստացեք 1.36x^{2}:

$$1.36x^{2}=225$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1.36-ի:

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

Ընդարձակեք \frac{225}{1.36}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

Նվազեցնել \frac{22500}{136} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և 0.36x^{2} և ստացեք 1.36x^{2}:

$$1.36x^{2}=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$1.36x^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1.36-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 1.36:

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

Բազմապատկեք -5.44 անգամ -225:

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

Հանեք 1224-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 1.36:

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$