Լուծեք x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3a-4 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x-12-ի:

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Բաժանելով 3x-12-ի՝ հետարկվում է 3x-12-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Բաժանեք x\left(4-x\right)-ը 3x-12-ի վրա:

$$a=-\frac{x}{3}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3a-4 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x-12-ի:

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Բաժանելով 3x-12-ի՝ հետարկվում է 3x-12-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Բաժանեք x\left(4-x\right)-ը 3x-12-ի վրա:

$$a=-\frac{x}{3}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3a$$

$$x=4$$