Լուծեք x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Գնահատել

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-1-ի մեջ:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Արտահայտել -7\times \frac{x^{2}-1}{x}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Քանի որ \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}x^{2}+1-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2} է: Բազմապատկեք \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Քանի որ \frac{x^{4}+1}{x^{2}}-ը և \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Ընդարձակել

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{1}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-1-ի մեջ:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Արտահայտել -7\times \frac{x^{2}-1}{x}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{2} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Քանի որ \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}-ը և \frac{1}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}x^{2}+1-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2} է: Բազմապատկեք \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Քանի որ \frac{x^{4}+1}{x^{2}}-ը և \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$