Լուծեք x^2+partialy/dx=1

$$x ^ { 2 } + \frac { \partial y } { d x } = 1$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }∂\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\d\neq 0\text{, }&\left(y=0\text{ or }∂=0\right)\text{ and }|x|=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը dx-ով:

$$dxx^{2}+∂y=dx$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 2-ը և ստացեք 3-ը:

$$dx^{3}+∂y=dx$$

Հանեք dx երկու կողմերից:

$$dx^{3}+∂y-dx=0$$

Հանեք ∂y երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$dx^{3}-dx=-∂y$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$dx^{3}-dx=-y∂$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{3}-x\right)d=-y∂$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{3}-x-ի:

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)d}{x^{3}-x}=-\frac{y∂}{x^{3}-x}$$

Բաժանելով x^{3}-x-ի՝ հետարկվում է x^{3}-x-ով բազմապատկումը:

$$d=-\frac{y∂}{x^{3}-x}$$

Բաժանեք -y∂-ը x^{3}-x-ի վրա:

$$d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}\text{, }d\neq 0$$