Լուծեք x^2/3y-4x^8/3y^3

$$x ^ { 2 / 3 } y - 4 x ^ { 8 / 3 } y ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(-2xy-1\right)\left(2xy-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{\frac{2}{3}}y բազմապատիկի վրա:

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(1-4x^{2}y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 1-4x^{2}y^{2}: Նորից գրեք 1-4x^{2}y^{2}-ը 1^{2}-\left(2xy\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(1-2xy\right)\left(1+2xy\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-2xy+1\right)\left(2xy+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(-2xy+1\right)\left(2xy+1\right)$$

Գնահատել

$$x^{\frac{2}{3}}y\left(1-4\left(xy\right)^{2}\right)$$