Լուծեք x^12-a^12=

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք x^{12}-a^{12}-ը \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

Դիտարկեք x^{6}-a^{6}: Նորից գրեք x^{6}-a^{6}-ը \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-a^{3}: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)։

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+a^{3}: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)։

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{6}+a^{6}: Նորից գրեք x^{6}+a^{6}-ը \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)։

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

Գնահատել

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$