Լուծեք x^{10}+x^8-x^6-x^4+3x^2+3

$$x ^ { 10 } + x ^ { 8 } - x ^ { 6 } - x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + 3$$

Բազմապատիկ

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{10}+x^{8}-x^{6}-x^{4}+3x^{2}+3=\left(x^{10}+x^{8}\right)+\left(-x^{6}-x^{4}\right)+\left(3x^{2}+3\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{8},-x^{4},3-ը համապատասխան խմբերից յուրաքանչյուրում։

$$x^{8}\left(x^{2}+1\right)-x^{4}\left(x^{2}+1\right)+3\left(x^{2}+1\right)$$

Ֆակտորացրեք x^{2}+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ x^{2}+1,x^{8}-x^{4}+3:

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

Գնահատել

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$