Լուծեք x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Հանեք \frac{2}{3} \frac{1}{3}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$