Լուծեք x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-a-ով բազմապատկելու համար:

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-xa x-b-ով բազմապատկելու համար:

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Հանեք x^{3} երկու կողմերից:

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Հավելել x^{2}b-ը երկու կողմերում:

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+xb-ի:

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+xb-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+xb-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Բաժանեք x\left(1-x^{2}+xb\right)-ը -x^{2}+xb-ի վրա:

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-a-ով բազմապատկելու համար:

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-xa x-b-ով բազմապատկելու համար:

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Հանեք x^{3} երկու կողմերից:

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Հավելել ax^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+xa-ի:

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+xa-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+xa-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Բաժանեք x\left(1-x^{2}+ax\right)-ը -x^{2}+xa-ի վրա:

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-a-ով բազմապատկելու համար:

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-xa x-b-ով բազմապատկելու համար:

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Հանեք x^{3} երկու կողմերից:

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Հավելել x^{2}b-ը երկու կողմերում:

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+xb-ի:

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+xb-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+xb-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Բաժանեք x\left(1-x^{2}+xb\right)-ը -x^{2}+xb-ի վրա:

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-a-ով բազմապատկելու համար:

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-xa x-b-ով բազմապատկելու համար:

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Հանեք x^{3} երկու կողմերից:

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Հավելել ax^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}+xa-ի:

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Բաժանելով -x^{2}+xa-ի՝ հետարկվում է -x^{2}+xa-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Բաժանեք x\left(1-x^{2}+ax\right)-ը -x^{2}+xa-ի վրա:

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$