Լուծեք x=(5x+7)(3x-4)

$$x = ( 5 x + 7 ) ( 3 x - 4 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx 1.366260102$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx -1.366260102$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x+7-ը 3x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x=15x^{2}+x-28$$

Հանեք 15x^{2} երկու կողմերից:

$$x-15x^{2}=x-28$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x-15x^{2}-x=-28$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$-15x^{2}=-28$$

Բաժանեք երկու կողմերը -15-ի:

$$x^{2}=\frac{-28}{-15}$$

\frac{-28}{-15} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{28}{15}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{28}{15}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15} x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x+7-ը 3x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x=15x^{2}+x-28$$

Հանեք 15x^{2} երկու կողմերից:

$$x-15x^{2}=x-28$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x-15x^{2}-x=-28$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$-15x^{2}=-28$$

Հավելել 28-ը երկու կողմերում:

$$-15x^{2}+28=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -15-ը a-ով, 0-ը b-ով և 28-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -15:

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք 60 անգամ 28:

$$x=\frac{0±\sqrt{1680}}{2\left(-15\right)}$$

Հանեք 1680-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{2\left(-15\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -15:

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15} x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$