Լուծեք x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4-x^{2}} աստիճանը և ստացեք 4-x^{2}:

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$x^{2}=2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Փոխարինեք \sqrt{2}-ը x-ով x=\sqrt{4-x^{2}} հավասարման մեջ:

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Պարզեցնել: x=\sqrt{2} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Փոխարինեք -\sqrt{2}-ը x-ով x=\sqrt{4-x^{2}} հավասարման մեջ:

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Պարզեցնել: x=-\sqrt{2} արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=\sqrt{2}$$