Լուծեք x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք yz^{2}-ով՝ z^{2},y-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը xz^{2}-1-ի:

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Բաժանելով xz^{2}-1-ի՝ հետարկվում է xz^{2}-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$