Լուծեք x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{3}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{5}{4}-ը և \frac{6}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Գումարեք 5 և 6 և ստացեք 11:

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

4-ի և 12-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{11}{4}-ը և \frac{5}{12}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{33}{12}-ը և \frac{5}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Հանեք 5 33-ից և ստացեք 28:

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Նվազեցնել \frac{28}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{4}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{8}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Գումարեք 8 և 3 և ստացեք 11:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Քանի որ \frac{11}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Հանեք 1 11-ից և ստացեք 10:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Բաժանեք \frac{6}{7}-ը \frac{5}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{6}{7}-ը \frac{5}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{6}{7} անգամ \frac{3}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{6\times 3}{7\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{7}{3}-ով:

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{18}{35} անգամ \frac{7}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{18\times 7}{35\times 3}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{126}{105}$$

Նվազեցնել \frac{126}{105} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 21-ը:

$$x=\frac{6}{5}$$