Լուծեք x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1266-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+1266-ով:

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x+1266 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Բազմապատկեք 120 և 66-ով և ստացեք 7920:

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 76 -x+1266-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Հավելել 76x-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Համակցեք 1266x և 76x և ստացեք 1342x:

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Հանեք 96216 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Հանեք 96216 7920-ից և ստացեք -88296:

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 1342-ը b-ով և -88296-ը c-ով:

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -88296:

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 1800964 -353184-ին:

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 1447780-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1342 2\sqrt{361945}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Բաժանեք -1342+2\sqrt{361945}-ը -2-ի վրա:

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{361945} -1342-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Բաժանեք -1342-2\sqrt{361945}-ը -2-ի վրա:

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1266-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+1266-ով:

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x+1266 x-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Բազմապատկեք 120 և 66-ով և ստացեք 7920:

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 76 -x+1266-ով բազմապատկելու համար:

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Հավելել 76x-ը երկու կողմերում:

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Համակցեք 1266x և 76x և ստացեք 1342x:

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Հանեք 7920 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Հանեք 7920 96216-ից և ստացեք 88296:

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Բաժանեք 1342-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Բաժանեք 88296-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Բաժանեք -1342-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -671-ը: Ապա գումարեք -671-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671-ի քառակուսի:

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Գումարեք -88296 450241-ին:

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Գործոն x^{2}-1342x+450241: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Պարզեցնել:

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Գումարեք 671 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$