Լուծեք w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

Լուծել t-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-tx-ով բազմապատկելու համար:

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Հանեք w երկու կողմերից:

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

Հավելել xy-ը երկու կողմերում:

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Լուծել w-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-tx-ով բազմապատկելու համար:

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Հանեք wy երկու կողմերից:

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

Հավելել xy-ը երկու կողմերում:

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

Հանեք tx^{2} երկու կողմերից:

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

Համակցեք w պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -y+1-ի:

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Բաժանելով -y+1-ի՝ հետարկվում է -y+1-ով բազմապատկումը:

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Լուծել t-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-tx-ով բազմապատկելու համար:

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Հանեք w երկու կողմերից:

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

Հավելել xy-ը երկու կողմերում:

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

Լուծել w-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-tx-ով բազմապատկելու համար:

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ w+1 y-ով բազմապատկելու համար:

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

Հանեք wy երկու կողմերից:

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

Հավելել xy-ը երկու կողմերում:

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

Հանեք tx^{2} երկու կողմերից:

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

Համակցեք w պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -y+1-ի:

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

Բաժանելով -y+1-ի՝ հետարկվում է -y+1-ով բազմապատկումը:

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$