Լուծեք w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Բազմապատիկ

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք w^{4}-4096-ը \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Դիտարկեք w^{2}-64: Նորից գրեք w^{2}-64-ը w^{2}-8^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: w^{2}+64 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Գնահատել

$$w^{4}-4096$$